Teoría
Lecciones teóricas
LECCIÓN 01
Introducción al procesamiento de señales e imágenes. Bases ortogonales, Fourier y Wavelets
Descomposición de señales e imágenes en bases ortogonales. Procesamiento de Fourier y wavelet. Introducción al análisis de imágenes médicas.
LECCIÓN 02
Aproximación y eliminación de ruido: métodos clásicos, wavelet y variacional
Aproximaciones dispersas. Eliminación de ruido con métodos lineales, wavelets y ecuaciones en derivadas parciales (PDE). Flujos de Sobolev y variación total.
LECCIÓN 03
Optimización numérica. Problema inverso variacional y disperso
Métodos de optimización numérica. Problema inverso: formulación variacional y dispersa. Descomposición textura + cartoon.
LECCIÓN 04
Geometría diferencial. Contornos activos
Geometría diferencial de curvas y superficies. Contornos activos paramétricos (snakes). Contornos geodésicos (Caselles-Frangi). Modelo de Chan-Vese. Level sets.
LECCIÓN 05
Registro de imágenes. Segmentación basada en atlas
Métodos de registro rígido y no rígido de imágenes médicas (FAIR, Elastix, Demons). Segmentación multi-atlas del hipocampo y estructuras cerebrales subcorticales.
LECCIÓN 06
Segmentación por cortes en grafos (Graph Cuts)
Etiquetado de imágenes mediante cortes mínimos en grafos. Algoritmo de Greig-Porteous-Seheult. Cortes interactivos de Boykov-Jolly. Geodesic graph cuts (Boykov-Kolmogorov).
📚 Bibliografía principal del curso
Peyré, G. — Advanced Signal, Image and Surface Processing (caps. 1–7). Material de los cursos disponible en la carpeta de teoría.
Bronstein, M., Bruna, J., LeCun, Y., Szlam, A., Vandergheynst, P. — Numerical Geometry of Non-Rigid Shapes, caps. 2 y 5.
Modersitzki, J. — Flexible Algorithms for Image Registration. SIAM, 2009. (Librería FAIR incluida en Práctica 5)
Chan, T.F. & Vese, L.A. — Active contours without edges. IEEE Transactions on Image Processing, 2001.
Boykov, Y. & Jolly, M. — Interactive graph cuts for optimal boundary and region segmentation. ICCV, 2001.
Prácticas
Prácticas MATLAB / Octave
PRÁCTICA 01
Introducción al procesamiento disperso de imágenes
Wavelets de Haar 1D, 2D y 3D. Transformadas discretas de coseno. Introducción al procesamiento de imágenes médicas en MATLAB.
PRÁCTICA 02
Eliminación de ruido en señales e imágenes
Métodos lineales, wavelets y flujos de Sobolev/TV para eliminación de ruido. Comparativa de técnicas clásicas y modernas.
PRÁCTICA 03
Problemas inversos: deconvolución variacional y dispersa
Métodos de descenso de gradiente. Deconvolución de imágenes mediante regularización variacional (TV) y dispersa (L1). Problemas inversos en imagen médica.
PRÁCTICA 04
Contornos activos
Implementación de contornos activos paramétricos (snakes) y basados en level sets en MATLAB. Segmentación de imágenes médicas 2D.
PRÁCTICA 05
Registro de imágenes médicas
Registro afín y no rígido de imágenes médicas (MRI, PET-CT). Librería FAIR (Flexible Algorithms for Image Registration). Algoritmo Demons. Elastix. Registro multi-atlas del hipocampo.
PRÁCTICA 06
Segmentación por cortes en grafos
Implementación del algoritmo de Greig y del método interactivo de Boykov-Jolly para segmentación óptima de imágenes mediante cortes en grafos.
Trabajos
Trabajos optativos
TRABAJO 01
Filtrado de imágenes con difusión no lineal
Implementación y análisis de filtros de difusión no lineal (Perona-Malik y variantes) para el suavizado selectivo de imágenes preservando bordes.
TRABAJO 02
Descomposición de imágenes en cartoon + textura
Separación de una imagen en su componente estructural (cartoon) y su componente textural mediante modelos variacionales (Meyer, Vese-Osher).
Exámenes
Material de evaluación