Regulación Automática

Concepto de sistema de control. Lazo abierto y lazo cerrado. Perturbaciones. Objetivos del control: seguimiento, regulación y estabilidad. Ejemplos industriales y tecnológicos.

Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes. Transformada de Laplace: definición, propiedades y tabla. Función de transferencia. Fracciones parciales e inversión.

Función de transferencia. Diagramas de bloques: álgebra y reducción. Grafos de flujo de señal (Mason). Representación en espacio de estados. Conversión entre representaciones.

Modelado de sistemas mecánicos traslacionales y rotacionales, eléctricos, electromecánicos, hidráulicos y térmicos. Linealización alrededor de un punto de operación.

Respuesta transitoria ante señales de prueba (escalón, rampa, impulso). Sistemas de primer y segundo orden: polos, parámetros característicos (ζ, ω_n), sobreoscilación, tiempo de establecimiento y tiempo de pico.

Respuesta temporal de sistemas de orden superior. Polo dominante. Aproximación por sistemas de 1.º y 2.º orden. Ceros y su efecto en la respuesta transitoria. Sistemas con retardo puro.

Concepto de estabilidad BIBO. Estabilidad de sistemas lineales: criterio de Routh-Hurwitz. Casos especiales. Estabilidad de sistemas en lazo cerrado a partir de la función de transferencia en lazo abierto.

Error en régimen permanente para distintos tipos de sistemas (tipo 0, 1, 2) y entradas (escalón, rampa, parábola). Constantes de error estático: posición, velocidad y aceleración.

Definición y propiedades del Lugar de las Raíces. Reglas de construcción. LDR de ganancia negativa. Diseño de controladores mediante el LDR. Compensadores de adelanto, retraso y adelanto-retraso.

Respuesta frecuencial: diagramas de Bode, Nyquist y Nichols. Construcción asintótica de Bode para funciones de transferencia elementales. Respuesta en frecuencia experimental e identificación.

Criterio de estabilidad de Nyquist. Margen de fase y margen de ganancia. Relación entre estabilidad relativa y respuesta transitoria. Sistemas con retardo y su análisis frecuencial.

Especificaciones en el dominio frecuencial: ancho de banda, pico de resonancia y frecuencia de resonancia. Relación entre especificaciones temporales y frecuenciales. Función de sensibilidad.

Acciones de control: proporcional (P), integral (I), derivativa (D) y combinaciones (PI, PD, PID). Sintonización de reguladores PID: métodos de Ziegler-Nichols. Consideraciones prácticas de diseño.

Instalación del entorno MATLAB con toolboxes Control System y Signal Processing. Configuración de Arduino con MATLAB/Simulink (paquete MATLAB Support for Arduino). Primer modelo en Simulink: adquisición de señales y control básico.

Implementación de diagramas de bloques en MATLAB/Simulink. Álgebra de bloques: serie, paralelo y realimentación. Simulación de sistemas de primer y segundo orden. Análisis de la respuesta ante señales de prueba.

Caracterización experimental de sistemas físicos reales mediante señales de prueba. Identificación de parámetros (constante de tiempo, ganancia, retardo) desde la respuesta al escalón. Verificación con circuito RC real controlado por Arduino.

Diseño e implementación de reguladores P, PI, PD y PID sobre una planta física real controlada mediante Arduino y MATLAB/Simulink. Sintonización de parámetros PID con el método de Ziegler-Nichols. El alumno puede construir su propio sistema de control (trabajo libre: balancín, seguidor de línea, control de LED, servomotor, etc.).